2015年10月15日 星期四

標準差(Standard Deviatioin)

        過了許多年,如果不是當年學習的很扎實的話,基本上連名稱都會忘記,這當然是說我自己。
        那就開始回憶吧!
       
        說標準差(Standard Deviation, SD)之前先來說說算術平均數(Arithmetic Mean)。






其中\bar{X}表示算術平均數( 這是之後會介紹的布林通道之中線),X表示各單位變數值,n表示總體項數。

然而標準差。
\ SD= \sqrt{\frac{1}{N} \sum_{i=1}^N (x_i - \mu)^2}

\mu為算術平均數(\bar{X})。

By the way, 常態分佈(Normal Distribution)。

機率函數曲線呈鐘型(bell shaped),稱此曲線為常態曲線(normal curve)。
分布在距離平均值有3個標準差之內的範圍,稱為「68-95-99.7法則」。
標準差符號σ(sigma)。


Example :
        仁寶依序五天的收盤價:20.2、20.5、20.2、20.8、21.1

算術平均數:( 20.2 + 20.5 + 20.2 + 20.8 + 21.1) ÷ 5 = 20.56(收盤價21.1那天的五日平均移動線)
中位數(又稱中值,Median):
        1. 先排序,由小至大。(20.2、20.2、20.5、20.8、21.2)
        2. 項數為奇數,中位數是中間值。(20.5)
            項數為偶數,中位數是中間二值的平均值。
眾數(Mode):所有項數中最多相同數值的數值。(20.2)
標準差:
≒ 0.35(收盤價21.1那天的五日標準差)


Reference :
1. http://wiki.mbalib.com/zh-tw/%E6%A0%87%E5%87%86%E5%B7%AE
2. https://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%A8%99%E6%BA%96%E5%B7%AE
3. http://wiki.mbalib.com/zh-tw/%E7%AE%80%E5%8D%95%E7%AE%97%E6%9C%AF%E5%B9%B3%E5%9D%87%E6%95%B0

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